Родился в 1920 году в городе Алупке ныне Ялтинского горсовета Крымской области. Татарин. Член КПСС с 1942 года. Дважды Герой Советского Союза (24.8.1943, 29.6.1945). Награжден тремя орденами Ленина, пятью орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны I степени, Красной Звезды, «Знак Почета» и медалями.
Прославленный летчик-истребитель, а в послевоенные годы летчик-испытатель Амет-Хан участвовал в Великой Отечественной войне с 22 июня 1941 года. Командир эскадрильи 9-го гвардейского истребительного авиационного полка 8-й воздушной армии гвардии капитан Амет-Хан Султан к августу 1943 года, когда ему было присвоено звание Героя Советского Союза, уничтожил 11 вражеских самолетов, сбитых лично (один — с применением воздушного тарана), и 19— в группе.

Всего за годы войны гвардии майор Амет-Хан Султан совершил 603 успешных боевых вылета, в 150 воздушных боях лично сбил 30 самолетов противника и 19— в групповых боях. За выдающиеся боевые заслуги он был удостоен второй медали «Золотая Звезда».

Жизнь талантливого летчика немногим отличалась от жизни его сверстников накануне войны. Окончив семь классов средней школы, Амет-Хан уехал в Симферополь, где в 1938 году в школе ФЗУ приобрел специальность слесаря и работал подручным котельного мастера в паровозном депо. Одновременно учился в аэроклубе. В феврале 1939 года был призван в Красную Армию, учился в Качинской военной авиационной школе, по окончании которой в феврале 1940 года получил должность пилота с присвоением звания младшего лейтенанта. Служил в истребительной авиационной части в Забайкалье. «Слава о ратных подвигах этого летчика гремела по всему фронту. О нем рассказывали истории, похожие на легенды. Наши им восхищались, а гитлеровцы боялись как огня. Летал Амет-Хан мастерски, любил высоту, скорость, точный удар»,— свидетельствует герой Великой Отечественной, тоже дважды Герой Советского Союза Муса Гареев.

После войны подполковник Амет-Хан уволился в запас, но не оставил авиацию. На смену самолетам военного времени шли качественно новые реактивные самолеты, которым нужно было дать путевку в небо. Наступала эра реактивной авиации. И Амет-Хан стал летчиком-испытателем. Он первым подошел к скорости звука, с честью справился он и со взлетом с катапульты, много раз стартовал с летящего самолета-носителя. Огромная скорость, перегрузки, риск не останавливали Султана, считавшего свой труд таким же необходимым, как и труд людей других профессий.Четверть века отдал Амет-Хан испытательной работе, испытав многие десятки новых типов самолетов. Он был в расцвете сил и энергии, когда 1 февраля 1971 года смерть настигла его во время испытательного полета.

В Алупке и Махачкале установлены бюсты дважды Героя Советского Союза, лауреата Государственной премии и заслуженного летчика-испытателя СССР Амет-Хана Султана, мемориальная доска в городе Каспийске Дагестанской АССР. Его имя носит школа № 27 в Махачкале и школа № 8 в Каспийске, пионерские отряды и дружины.Приказом министра обороны Союза ССР Амет-Хан Султан навечно зачислен в списки воинской части.